Unidad 2

De esta unidad podemos emplear los temas de las leyes del Coseno y el Seno ya que nos posibilita desde GeoGebra poder graficar los lados de los triángulos acutángulos y de igual forma las razones trigonométricas cuyos triángulos rectángulos podemos graficar y representar geométricamente.

Razones Trigonometricas

El ejercicio de la unidad 2:

Tenemos dos opciones para hallar cada ángulo indicado por lo que decidimos hallar el ángulo ∝ y entonces quedaría de la siguiente manera;

Hipotenusa (h)=5 cm

Cateto opuesto (co)= 3 cm

Cateto adyacente (ca)= 4 cm

Ya obtenido estos datos pasamos a escoger alguna de las razones trigonométricas para calcular el ángulo ∝ siempre y cuando cuenten con los datos que se dieron

sin⁡θ=co/h,cos⁡θ=ca/h,tan⁡〖θ=co/ca〗

Ya que tenemos todos los lados con magnitudes podemos escoger cualquiera y en este caso escogemos la primera para no alargar el proceso, pasamos a reemplazar los datos en la razón:

sin⁡θ=co/h, sin⁡∝=(3 cm)/(5 cm)

Luego de esto como queremos hallar el ángulo nomas, colocamos la inversa de seno para que esta se pueda cancelar y de igual manera agregamos en la otra parte de la igualdad y quedaría así:

∝=sin^(-1)⁡〖((3 cm)/(5 cm))〗

Y nos da como resultado 36,86989765° y este es el valor del ángulo ∝, con esto podemos hallar el seno, coseno y tangente:

sin⁡〖 36,86989765°〗=(3 cm)/(5 cm)=0,6

cos⁡〖36,86989765°〗=(4 cm)/(5 cm)=0,8

tan⁡〖36,86989765°〗=(3 cm)/(4 cm)=0,75

Ya obtuvimos el seno, coseno y tangente del ángulo ∝, ahora seguimos a organizar los datos del ángulo β para poder hallarlo

Cateto opuesto (co)= 4 cm
Cateto adyacente (ca)= 3 cm
Hipotenusa (h)= 5 cm

Ya obtenido procedemos a escoger una de las razones para poder hallar el ángulo β

sin⁡θ=co/h,cos⁡θ=ca/h,tan⁡〖θ=co/ca〗

Escogemos la primera la del seno y luego pasamos reemplazar los datos sin⁡θ=co/h,sin⁡θ=(4 cm)/(5 cm), luego de esto para quitar el seno y dejar solo al ángulo colocamos inversa en ambas partes de la igualdad y así podemos eliminar el seno donde se encuentre el ángulo y quedaría de la siguiente manera:

β=sin^(-1)⁡〖((4 cm)/(5 cm))=53,13010235〗°

Y el resultado es el valor de ese grado y con esto pasamos a hallar los respectivos seno, coseno y tangente:

sin⁡〖53,13010235° 〗=(4 cm)/(5 cm)=0,8

cos⁡〖53,13010235°〗=(3 cm)/(5 cm)=0,6

tan⁡〖53,13010235°〗=(4 cm)/(3 cm)=1,333333333

Alex, p. (2019). Pasar de la ecuación General a la Canónica de la Hipérbola | Ejemplo 2. matemáticas con el profe alex. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=9UhhPMaMUJ4&list=PLeySRPnY35dEt2hHiHaTWsNtqwY9YCAX&
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